부록 – KOSPI200 회복 구간과 KODEX 레버리지 수익률 분석 자료

이 자료는 「레버리지 ETF 손실 복구, 지수가 돌아오면 본전일까」의 계산 근거입니다. 분석 대상은 KOSPI200 가격지수와 이를 일간 두 배로 추종하는 KODEX 레버리지(122630)입니다.

작성 기준일: 2026년 10월 4일

1. 자료와 비교 기준

항목자료사용값
KOSPI200NAVER 금융 일별 시세2015.1.2~2025.12.30, 2,700거래일 종가
KODEX 레버리지삼성자산운용 FunETF 기준가격 조회동일한 2,700거래일의 1좌당 NAV와 시장 종가
분배금삼성자산운용 FunETF 분배금 조회조회에서 지급 내역이 확인되지 않아 가산액 0원 적용
교차 확인삼성자산운용 KODEX 기초지수 조회·FunETF 연도별 수익률 그래프확보한 공식 일별 지수 및 각 연도의 지수·NAV 성과 대조

종가와 NAV는 같은 날짜로 결합했습니다. 자료의 중복 날짜와 누락 날짜는 없었습니다. 투자자의 매매 수수료·세금은 제외합니다. ETF의 NAV에는 펀드에서 발생한 비용과 운용 결과가 이미 반영되어 있습니다.

FunETF는 KODEX 기준가격에 대해 비영업일의 순자산가치 변동을 직전 영업일에 반영할 수 있다고 안내합니다. 따라서 이 분석은 해당 서비스가 표시한 일자별 NAV를 사용한 비교이며, 장중 iNAV나 투자자의 체결 시점 가치와 구분합니다.

KOSPI200은 가격지수입니다. 배당을 재투자하는 총수익지수나 KODEX 200의 시장가격으로 대신하지 않았습니다. 펀드가 보유한 자산에서 발생한 배당과 ETF가 투자자에게 지급하는 현금 분배금은 별개의 항목입니다.

자료 교차 확인의 범위

삼성자산운용 KODEX의 기초지수 조회에서 확보한 2025년 216개 거래일 값은 NAVER의 같은 날짜 종가와 모두 일치했습니다. FunETF의 연도별 그래프는 일별 또는 요약 시점의 누적 수익률을 소수 둘째 자리까지 제공합니다. 2015~2025년 각 연도의 표시 기준일을 맞춰 지수·NAV 성과를 대조했고, 최대 차이는 지수 0.0084%포인트, NAV 0.0078%포인트로 반올림 오차 범위였습니다. 2015년은 그래프의 첫 표시일 수익률도 0%가 아니므로 그 값을 기준으로 다시 환산했습니다.

공식 일별 지수의 직접 대조는 확보한 날짜에 한정됩니다. 전체 2,700거래일의 원시 지수 종가는 NAVER 자료이며, 이를 공식 자료로 전수 대조했다고 표시하지 않습니다.

2. 회복 구간 선정 규칙

2015년 첫 거래일의 종가에서 출발해 다음 순서로 구간을 찾았습니다.

  1. 분석 기간의 종가 최고치를 갱신할 때마다 고점 날짜를 바꿉니다.
  2. 그 고점에서 종가가 10% 이상 하락하면 회복을 기다리는 구간으로 확정합니다.
  3. 이후 종가가 해당 고점 이상이 된 첫 거래일을 회복일로 정합니다.
  4. 회복 전의 하락과 반등은 같은 구간에 포함합니다. 회복 뒤에는 새 고점부터 다음 구간을 찾습니다.

시작일은 10% 하락이 확인된 날이 아니라 그 하락 직전의 고점일입니다. 고점 갱신은 2015년 이후 분석 자료 안에서 판단했습니다. 거래일 단위로 관측하므로, 회복일 종가가 시작값을 소폭 넘어설 수 있습니다.

이 규칙에서 완료된 구간은 세 개였습니다. 2025년 말에 회복을 기다리는 미완료 구간은 없었습니다. 고점 갱신 뒤 10% 미만만 하락한 경우는 제외했습니다.

이는 고점에서 매수한 뒤 큰 하락을 겪은 상황을 비교하는 표본입니다. 모든 매수 날짜, 겹치는 회복 구간, 장중 회복을 전수 분석한 결과와는 범위가 다릅니다.

3. 전체 표본과 원자료

구분2015~20172017~20202021~2025
시작일2015.4.232017.11.32021.6.25
최초 회복일2017.2.222020.11.162025.9.9
시작일 다음 날부터 회복일까지 거래일 수4537451,031
시작 지수272.59338.83440.40
회복일 지수272.85340.63441.28
구간 중 지수 최대 하락률-18.73%-41.19%-36.11%
시작 NAV(원)12,778.1419,028.3929,648.32
회복일 NAV(원)12,556.0017,685.5926,134.15
시작 시장 종가(원)12,71018,96029,405
회복일 시장 종가(원)12,50517,57025,940

최대 하락률은 이 구간의 시작 고점에서 구간 중 가장 낮은 지수 종가까지의 변화율입니다. ETF 최대 하락률과 구분합니다.

4. 수익률 계산식

시작과 끝의 가격을 각각 ‘시작값’과 ‘종료값’으로 놓으면 지수·NAV·종가의 수익률을 다음과 같이 계산합니다.

기간 수익률(%)=(종료값시작값−1)×100\text{기간 수익률(\%)}=\left(\frac{\text{종료값}}{\text{시작값}}-1\right)\times100

지수의 하루 수익률을 ‘하루 지수 수익률’로 놓으면 비용 없이 정확히 일간 두 배를 적용한 계산은 다음과 같습니다. 하루 수익률은 소수로 입력합니다.

일간 두 배 누적 수익률(%)=[∏t=1n(1+2×하루 지수 수익률t)−1]×100\text{일간 두 배 누적 수익률(\%)}=\left[\prod_{t=1}^{n}\left(1+2\times\text{하루 지수 수익률}_{t}\right)-1\right]\times100

시작일의 종가로 매수하는 비교이므로, 시작일 자체의 등락은 넣지 않습니다. 시작일 다음 거래일부터 회복일까지의 일별 수익률을 사용합니다.

수익률·차이2015~20172017~20202021~2025
KOSPI200+0.0954%+0.5312%+0.1998%
비용 없는 일간 두 배 계산-2.8092%-10.3293%-13.2475%
실제 NAV-1.7384%-7.0568%-11.8528%
실제 시장 종가-1.6129%-7.3312%-11.7837%
NAV 수익률 – 일간 두 배 계산값+1.0708%p+3.2725%p+1.3946%p
종가 수익률 – NAV 수익률+0.1255%p-0.2744%p+0.0691%p

NAV와 계산값 사이의 차이는 비용·배당 등 수익·파생상품 운용·추종 차이 등이 합쳐진 미분해 잔차입니다. 개별 원인에 금액을 배분하지 않았습니다. 기간 수익률의 차이를 통계적 추적오차인 표준편차와 동일한 지표로 취급하지 않습니다.

5. 지수가 정확히 제자리로 오면 이론값은 왜 낮아질까

‘r’을 하루 지수 수익률로 놓으면 다음 식이 성립합니다.

1+2r=(1+r)2−r2=(1+r)2[1−(r1+r)2]1+2r=(1+r)^2-r^2=(1+r)^2\left[1-\left(\frac{r}{1+r}\right)^2\right]

따라서 여러 날의 일간 두 배 결과는 ‘지수의 최종 배율을 제곱한 값’에 매일의 변동으로 생긴 조정값을 곱한 형태로 표현할 수 있습니다.

∏t=1n(1+2rt)=[∏t=1n(1+rt)]2∏t=1n[1−(rt1+rt)2]\prod_{t=1}^{n}(1+2r_t)=\left[\prod_{t=1}^{n}(1+r_t)\right]^2\prod_{t=1}^{n}\left[1-\left(\frac{r_t}{1+r_t}\right)^2\right]

지수가 정확히 시작값으로 돌아오면 첫 번째 대괄호 값은 1입니다. 나머지 조정값은 하루 수익률이 0이 아닌 날마다 1보다 작아집니다. 일간 두 배의 배율이 양수인 범위에서는, 비용 없이 정확히 추종해도 오르내림을 거친 원점 회복에는 손실이 남는다는 뜻입니다.

이번 실제 자료에서는 가장 큰 하루 지수 하락이 약 9.12%로, ‘1+2r’이 모두 양수였습니다. 실제 회복일의 지수는 원점보다 소폭 높았으므로 본문 결과는 위 원점 가정 자체가 아니라 실제 일별 수익률을 모두 곱해 계산한 값입니다.

같은 원점 회복이라도 경로에 따라 손실이 달라집니다. 가령 지수가 100→90→100으로 한 번 왕복하면 이론 ETF는 약 97.78이 됩니다. 같은 왕복을 두 번 반복해 100→90→100→90→100이 되면 이론 ETF는 약 95.60이 됩니다. 두 사례 모두 최종 지수는 100이지만 ETF에 적용되는 복리 결과는 다릅니다.

이 수학 관계는 비용 없는 정확한 일간 두 배 모델에 대한 설명입니다. 실제 ETF의 회복 여부는 실제 NAV와 거래가격으로 판단합니다.

6. 거래가격과 NAV 차이의 대사

괴리율은 각 날짜의 시장 종가를 같은 날짜에 표시된 NAV와 비교해 계산했습니다.

괴리율(%)=(시장 종가NAV−1)×100\text{괴리율(\%)}=\left(\frac{\text{시장 종가}}{\text{NAV}}-1\right)\times100
구분2015~20172017~20202021~2025
시작일 괴리율-0.5333%-0.3594%-0.8207%
회복일 괴리율-0.4062%-0.6536%-0.7429%
종가 수익률 – NAV 수익률+0.1255%p-0.2744%p+0.0691%p

분배금 가산이 없는 이번 비교에서는 다음 관계로 거래가격 수익률을 다시 확인할 수 있습니다. 괴리율은 소수로 입력합니다.

1+종가 수익률=(1+NAV 수익률)×1+종료일 괴리율1+시작일 괴리율1+\text{종가 수익률}=(1+\text{NAV 수익률})\times\frac{1+\text{종료일 괴리율}}{1+\text{시작일 괴리율}}

따라서 두 날짜의 괴리율 변화와 NAV 수익률을 함께 반영해야 종가 수익률이 재현됩니다. 괴리율을 단순히 뺀 값과 수익률 차이는 정확히 같지 않습니다.

7. 회복일 이후 ETF 가격의 회복

ETF의 매수 시점 종가를 ‘매수가’, 지수 회복일 종가를 ‘현재가’로 놓았습니다.

원금 회복 필요 상승률(%)=(매수가현재가−1)×100\text{원금 회복 필요 상승률(\%)}=\left(\frac{\text{매수가}}{\text{현재가}}-1\right)\times100
구간지수 회복일에 ETF가 더 올라야 하는 비율지수 회복일 이후 ETF 종가가 매수가 이상이 된 첫날그날 ETF 종가그날 KOSPI200
2015~20171.64%2017.3.1412,920원277.89
2017~20207.91%2020.12.219,480원358.66
2021~202513.36%2025.9.1629,790원472.85

이 첫날은 지수 회복일 이후의 자료에서 찾은 날짜입니다. 과거 손실이 영구히 고정된다는 의미가 아니라, 지수와 ETF의 회복 시점이 실제로 달랐다는 것을 확인하는 비교입니다. 지수 회복일 이후의 추가 매수나 매도는 가정하지 않았습니다.

8. 결과의 적용 범위

이 분석은 일간 두 배 KODEX 레버리지 한 상품과 세 회복 구간에 대한 비교입니다. 다른 배율, 다른 기초지수, 다른 운용사 상품의 손실 크기를 그대로 대입할 수는 없습니다.

세 사례의 평균을 미래의 예상 손실률로 제시하지 않았습니다. 결과는 지수의 출발점 회복이 ETF의 원금 회복을 보장하지 않는다는 질문에 답하고, 실제 손실을 일간 두 배 계산·NAV·시장가격으로 구분하는 데 사용합니다.

원자료